La música y las matemáticas están muy relacionadas. El primer músico que estableció una escala musical fue Pitágoras famoso filósofo y matemático griego
para saber más . Cualquier compositor nos valdría para apreciar la belleza de la música e ilustrar como una composición de números racionales puede llegar a emocionar. En este caso he elegido a Handel para que nos emocione. Antes de escuchar su música vamos a conocer algo de este gran compositor.
BIOGRAFÍA
Compositor alemán, aunque nacionalizado británico. Fue uno de los más grandes compositores de la última etapa barroca. Nació el 24 de febrero de 1685 en Halle, Alemania, en el seno de una familia sin tradición musical. No obstante, su talento se manifestó de tal manera que, antes de cumplir los diez años, comenzó a recibir, de un organista local, las únicas clases a las que asistió en toda su vida. Aunque su primer trabajo, a los 17 años, fue como organista de iglesia en Halle, sus gustos musicales no correspondían con ese cargo. En 1703 se trasladó a Hamburgo, el centro operístico de Alemania por aquel entonces. Fue allí donde, en 1704, compuso su primera ópera, Almira, que obtuvo gran éxito al año siguiente. Poco más tarde, insistiendo en su deseo de conseguir prestigio como compositor de ópera, marchó a Italia. Su primera parada fue en Florencia y en la primavera de 1707 viajó a Roma, donde disfrutó del mecenazgo tanto de la nobleza como del clero. En Italia compuso óperas, oratorios y pequeñas cantatas profanas. Su estancia en Italia finalizó con el éxito de su quinta ópera, Agrippina (1709), estrenada en Venecia. Händel abandonó Italia y comenzó a trabajar como compositor y director de orquesta de la corte en Hannover, Alemania, a donde llegó en 1710. Pero, al igual que ocurrió con su estancia en Halle, no permaneció en este puesto durante mucho tiempo y a finales de ese mismo año marchó a Londres, donde estrenó Rinaldo (1711) con un nuevo triunfo. Tras regresar a Hannover le concedieron un permiso para viajar a Londres por un corto periodo de tiempo, aunque esta vez se quedó en la capital británica. En 1714, el elector de Hannover fue nombrado rey con el nombre de Jorge I de Inglaterra. Después de algunos problemas con Händel, volvieron a reconciliarse, le dobló la cantidad de la pensión y fue nombrado tutor de los hijos del rey. Bajo el mecenazgo del duque de Chandos, compuso su oratorio Esther y las 11 anthems Chandos para coro, solistas y orquesta (1717-1720). En 1719 el rey le concedió una subvención para fundar la Royal Academy of Music (centro del que fue presidente), destinada a los espectáculos operísticos. Allí se estrenaron algunas de sus grandes óperas: Radamisto (1720), Giulio Cesare (1724), Tamerlano (1724) y Rodelinda (1725). En 1727 Händel obtuvo la nacionalidad británica. El año 1728 la Royal Academy se derrumbó; no obstante, al año siguiente fundó una nueva compañía. En 1734 se vio forzado a trasladarse a un nuevo teatro por las presiones de la Opera of the Nobility, compañía rival, y continuó componiendo ópera hasta 1737, año en que las dos empresas dejaron de funcionar. En 1737, un ataque de parálisis le obligó a permanecer una temporada inactivo y se retiró a Aquisgrán. En 1738 retomó la composición operística y en 1741 compuso su última ópera, Deidamia. Durante los años treinta se consagró, en primer lugar, a la composición de oratorios dramáticos en inglés, como Athalia (1733) y Saúl (1739), y en segundo lugar, a obras instrumentales interpretadas junto a los oratorios, entre las que se encuentran algunos de sus más importantes conciertos: los concertos para solistas del opus 4 (1736, cinco para órgano y uno para arpa), y los 12 concerti grossi del opus 6 (1739). En 1742 estrenó en Dublín el oratorio El Mesías, su obra más famosa. Hasta 1751 continuó componiendo oratorios, entre los que se incluyen obras maestras como Sansón (1743) y Salomón (1749); fue entonces cuando su vista comenzó a fallar. Murió en Londres el 14 de abril de 1759; la última representación musical que escuchó fue El Mesías, el 6 de abril de ese mismo año. Händel evitó las rigurosas técnicas contrapuntísticas de su compatriota y contemporáneo Johann Sebastian Bach y basó su música en estructuras sencillas, de acuerdo con sus creencias estilísticas. No obstante, la obra de ambos compositores refleja la época en que vivieron. Tras ellos, la ópera tomó un camino diferente y los géneros favoritos del barroco, como la sonata para trío y el concerto grosso, se abandonaron durante mucho tiempo. El desarrollo de la orquesta sinfónica y del pianoforte permitió investigar materias que se habían descartado en el periodo barroco. A pesar de todo, la influencia de ambos compositores no descansa en ejemplos específicos. El legado de Händel se basa en la fuerza dramática y la belleza lírica de su música. Sus óperas abarcan desde los esquemas rígidos y convencionales hasta un tratamiento más flexible y dramático de los recitativos, ariosos, arias y coros. Su habilidad para construir grandes escenas en torno a un sólo personaje la desarrollaron compositores como Wolfgang Amadeus Mozart y el italiano Gioacchino Rossini en sus escenas dramáticas. La herencia más importante de Händel es, sin duda, la creación del oratorio dramático, alejado de las tradiciones operísticas existentes y llevado a término por su imaginación creativa. Los oratorios del austriaco Josef Haydn y del alemán Felix Mendelssohn están influidos en gran medida por los de Händel. Fue uno de los primeros compositores de quien se escribió una biografía (1760), que tuvo celebraciones por el centenario de su nacimiento y cuya música se publicó en su totalidad (cuarenta volúmenes, 1787-1797). Ludwig van Beethoven alabó estas publicaciones. A pesar de que hoy día, al igual que durante el siglo XIX, se conoce a Händel por obras como El Mesías y Música acuática, cada vez más se intenta mostrar el resto de sus composiciones, especialmente las óperas. Su genio musical merece ser recordado en toda su amplitud.
Para saber más sobre Handel
. Hay más cocientes entre sus medidas que dan el número áureo, por ejemplo: AC/AD=
Hay un precedente a la cultura griega donde también apareció el número de oro. En La Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es 2
Ya vimos que el cociente entre la diagonal de un pentágono regular y el lado de dicho pentágono es el número áureo. En un pentágono regular está basada la construcción de la Tumba Rupestre de Mira en Asia Menor. 
Ejemplos de rectángulos áureos los podemos encontrar en las tarjetas de crédito, en nuestro carnet de identidad y también en las cajetillas de tabaco.
El cuadro de Dalí Leda atómica, pintado en 1949, sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico.
En la naturaleza, aparece la proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, dimensiones de insectos y pájaros y la formación de caracolas.
